Jeśli masz zmienne IP na routerze, to nie będziesz mógł się dostać do FTPa bez jego wcześniejszego sprawdzenia. Przykro mi.
Jeżeli chodzi o resztę pytań to adres AP ustawia się zwykle na statyczny, czyli stały - tego nie będziesz musiał sprawdzać.
Komputery zwykle mają IP ustawiane dynamicznie przez DHCP, ale istenieje możliwośc zmiany długości dzierżawy, czyli czasu nieaktywności w sieci po którym dana maszyna zwolni swoje IP dla innych maszyn (np. do 7 dni). Odpowiednio długa dzierżawa również wyeliminuje problem sprawdzania IP na PC. Możesz też ustawić swojemu PC adres statyczny (poprzez ustawienia karty sieciowej w Połączeniach sieciowych), np. 192.168.0.100. W małych sieciach nie sprawia to problemów.